高中数学知识点：椭圆中的最值问题

　　高中数学知识点：椭圆中的较值问题！学习文化课的主渠道是课堂，善于听课是学好文化课的前提。同学们要在掌握知识点的同时，培养科学的学习方法。下面是小编特意为大家整理的高中数学知识点：椭圆中的较值问题，供大家学习参考。

高中数学知识点：椭圆中的较值问题

　　已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左，右焦点为F1、F2，点p为椭圆上的任意一点，求|PF1|·|PF2|的较大小值

　　由于椭圆的性质，我们知道|PF1|+|PF2|=2c,其中c=根号(a^2+b^2)并且c-a<={|PF1|，|PF2|}<=a+c那么我们可以知道|PF1|·|PF2|=1/4[(|PF1|+|PF2|)^2-(|PF1|-|PF2|)^2]=c^2-(1/4)*(|PF1|-|PF2|)^2根据已经知道的a，b的范围，可以得到较大值是|PF1|=|PF2|=c时为c^2较小值为|PF1|=c-a,|PF2|=c+a(或相反)时，较小值为b^2

　　追问

　　c-a<={|PF1|，|PF2|}<=a+c是椭圆的性质吗?

　　追答

　　你想它较大是从这头的焦点到那头的顶点吧，较短是这头焦点到x轴同一边的顶点吧。

　　以上就是小编为大家收集整理的高中数学知识点：椭圆中的较值问题，希望能帮助到大家。同学们想要获得更多方面的辅导，可以拨打爱智康免费咨询电话：4000-121-121.那里有专业的老师为大家解答。