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五年级数学知识点总结

2018-07-11 11:15:30  来源:网络整理

  五年级数学知识点总结!同学们大家在进行文化课的学习中,注意首先要熟悉课本并要掌握课本知识点,这是学习的基础。关于五年级数学知识点总结有哪些呢?下面是小编为大家整理的五年级数学知识点总结,希望对大家有所帮助。

 

五年级数学知识点总结

 

  小学数学五年级(上册)知识点

  先进单元 小数除法

  1、除数是整数的小数除法法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

  2、除数是小数的小数除法法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行。

  3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。

  4、 在小数除法中的发现:

  ①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7

  ②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7

  当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。如:3.5÷1=3.5

  5、小数除法的验算方法:

  ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

  6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。

  7、循环小数:

  A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。

  B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。

  C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

  D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258)

  E、用简便方法写循环小数的方法:

  ①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

  ②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作5.3 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.732

  8、除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。

  9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

  第二单元 轴对称和平移

  轴对称:

  1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。

  2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。

  3.轴对称图形具有对称性。

  4轴对称图形的法:

  (1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;

  (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;

  (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;

  (4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。

  平移:

  1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。

  2.平移的基本性质:

  (1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。

  (2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

  3.平移图形的画法:

  (1)确定平移的方向与距离。

  (2)将关键点按所需方向平移所需距离。

  (3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

  4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,而是指原图形的关键点平移的格数。

  设计图案的基本方法:平移、对称

  1.运用平移设计图案的方法:

  (1)选好基本图案;(2)根据所选的基本图案确定平移的格数和方向;

  (3)平移,描出对应点; (4)按顺序连接对应点

  2.运用对称设计图案的方法:

  (1)先选好基本图案;

  (2)依据基本图案的特点定好对称轴;

  (3)选好关键点,并描出关键点的对应点;

  (4)按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图形

  第三单元 倍数和因数

  像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。

  像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。

  我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

  倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

  补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的。

  一个数较小的因数是1,较大的因数是它本身;一个数较小的倍数是它本身,没有较大的倍数。

  (一)2,5的倍数的特征

  2的倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

  5的倍数的特征: 个位上是0或5的数是5的倍数。

  偶数和奇数的定义: 是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

  补充知识点:X K b1 . C om

  既是2的倍数,又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。(既是2的倍数,又是5的倍数都是整十数,较小的两位数是10,较小的三位数是100)

  (二)3的倍数的特征

  一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

  同时是2和3的倍数的特征: 个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。(同时是2和3的倍数,一定是6的倍数,较小的是6。)

  同时是3和5的倍数的特征: 个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。(同时是3和5的倍数,一定是15的倍数,较小的是15。)

  同时是2,3和5的倍数的特征: 个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。(同时是2,3和5的倍数,一定是30的倍数,较小的两位数是30,较小的三位数是120)

  9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数,它也一定是3的倍数。

  ㈣找因数

  在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:1、运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数,那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式,思考这个数除以几能整除,那么除数和商就是这个数的因数。

  补充知识点:

  一个数的因数的个数是有限的。其中较小的因数是1,较大的因数是它本身。找一个数的因数,通常用列举的方法,可一对一对的写出来,也可按从小到大的顺序来写。

  ㈤找质数

  一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

  一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

  1既不是质数也不是合数。

  判断一个数是质数还是合数的方法:

  一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。

  ㈥数的奇偶性

  运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:

  小船较初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。

  通过发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:

  偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

  偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数

  奇数-偶数=奇数

  偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

  第四单元 多边形面积

  ㈠比较图形的面积

  借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。

  平面图形面积大小的比较有多种方法:

  根据图形面积的大小,可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格,利用数方格的的方法进行比较;直接面积后再进行比较等。

  图形面积相同,其形状可以是不同的。

  补充知识点:

  确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

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