小学四年级数学上册知识点!同学们学习需要付出自己不懈的努力,要想诊断考出好的成绩,首先要掌握课本的知识点,并在学习中多加思考总结。下面就是小编特意为同学们整理的小学四年级数学上册知识点,希望可以帮助到大家。
小学四年级数学上册知识点
先进单元 大数的认识
具体内容 重点知识
亿以内数的认识 1.数位:在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
数级:按照我国的计数习惯,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法:(1)先读万级,再读个级;
(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;
(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
例:780¦6009 读作:七百八十万¦六千零九
3.亿以内数的写法:(1)先写万级,再写个级;
(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
例:三百零二万¦六千 写作:302¦6000
4.亿以内数的大小比较:位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从较高位比起,较高位的数大的那个数就大,如果较高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。 例:50¦6012>5¦0601 50¦6012<50¦6022
5.整万的数改写成用“万”作单位的数:去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字;
例:32¦0000=32万 (目的是为了读写方便)
6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数:要将“千位”上的数四舍五人,然后再加上“万”字。 例:5¦3850≈5¦0000=5万 5¦7220≈6¦0000=6万
★四舍五入法:求一个数的近似数,要先看省略的尾数部分的较高位是小于5,还是等于或大于5;如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改写成0;如果等于或大于5就先向前一位进1,再把它和后面的尾数全部舍去,改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
数的产生 数是应人们生产生活的需要而产生的。较初有实物记数、结绳记数、刻道记数。后出现了记数符号,即数字。阿拉伯数字是现今世界通用的数字,它是印度人发明的。
1.自然数:表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…… 都是自然数。
2.较小的自然数是0,没有较大的自然数,自然数的个数是无限的。
十进制计数法 1.计数单位:个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10
2.十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
亿以上数的认识 1.亿以上数的读法:(1)先分级,再从更高级读起;
(2)读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字;
(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
例:2080¦0780¦6003 读作:二千零八十亿¦零七百八十万¦六千零三
2.亿以上数的写法:(1)先看这个数有几级,再从更高级写起;
(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3.整亿数改写成用“亿”作单位的数:先分级,找到亿位,去掉末尾的8个0,再加上一个“亿”字。 例:982¦0000¦0000=982亿
4.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数:要将“千万位”上的数四舍五人,然后再加上“亿”字。 例:5¦3220¦7500≈5亿 7¦5329¦3850≈8亿
工具的认识和应用 1.工具的认识
二千多年前,中国人用算筹。一千多年前,中国人又发明了算盘。
17世纪初,英国人发明了尺。17世纪中期,欧洲人发明了机械器。
20世纪,出现了电子器。20世纪40年代,诞生了先进台电子机。
2.算盘的认识: 【算盘各部分的名称】
算盘的主要作用是和计数。
算盘的每一个档代表一个数位,计数前要先选定一个档作为个位,然后向左依次是十位、百位……。一个下珠表示1,一个上珠表示5;拨数时,要把珠子拨到靠梁时,才表示算盘上有数,如上图:算盘计数表示的是960。
根据的需要,有的算盘没有顶珠和底珠,如下图:
3.器的认识:
【活动课】 《1亿有多大?》
活动:实验1亿粒米大约有多少?(2000千克) 1亿张纸大约有多厚?(10000米)
▲实验过程中,合适方法的采用是实验成功与否的关键。
【 数 位 表 】
数级 … 亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一(个)
★ 相邻两个计数单位之间的进率是“十”
第二单元 公顷和平方千米
具体内容 重点知识
公顷
和
平方千米 1.公顷:测量土地的面积可以用“公顷”(ha)作单位。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
2.平方千米:计量比较大的土地面积,常用“平方千米”(km2)作单位。
边长是1千米的正方形面积是l平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
▲拓展:测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里。
1公顷=100公亩 1公顷=15亩 1平方千米=1平方公里
第三单元 角的度量
具体内容 重点知识
线段、直线、
射线 1.特点和区别:线段有两个端点,不能延伸,有一定的长度,可以测量;
射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,是无限长的,无法测量;
直线没有端点,可以向两端无限延伸,是无限长的,无法测量。
2.为了表达方便,线段、直线、射线都可以用字母表示。 如下图
把线段AB,向一端无限延伸,就得到射线BA或射线AB。注:读射线时,先读端点!
把线段AB,向两端无限延伸,就得到直线AB;还可以用小写字母表示。如,直线a
▲ 拓展:1.过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
2.线段、直线、射线都是直的,线段和射线是直线上的一部分。
角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点的顶点,这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成。
角通常用符号“∠”表示。如图中角可以记作“∠1”
角的度量 1.角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l度,记作1°
2.角的度量工具——量角器。量角器是把半个圆分成180等份制成的。
拓展:角的单位有度、分、秒 1°=60′1′=60″
角的分类 1.一直角=90° 一平角=180° 一周角=360°
平角=2个直角, 周角=2个平角=4个直角
锐角<90°, 90°<钝角<180°,
2.角的大小关系: 锐角<直角<钝角<平角<周角
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
画角 测量角要“两重一看”:量角器的中心和射线的端点重合;0°刻度线与所画的射线重合;还要看准刻度。
画角的具体步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
②在量角器上看(找),65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
先进步 第二步 第三步
第四单元 三位数乘两位数
具体内容 重点知识
笔算乘法 1.多位数乘两位数的笔算:
a.从低位到高位,用两位数每一位上的数去乘多位数;
b.用两位数哪一位上的数去乘,乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐;
c.把两次乘得的积加起来。
2.因数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,
就在乘得的积的末尾添几个0。
3.因数中间有0的乘法:时应注意用两位数去乘三位数时,
三位数中间的0也要乘,然后再加上进上来的数。
积的变化规律 积的变化规律:两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
数量关系 1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。
数量关系式:单价×数量=总价, 总价÷单价=数量, 总价÷数量=单价
2.一共行了多长的路叫做路程。每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度。行了几小时(或分钟等)叫做时间。
数量关系式:速度×时间=路程, 路程÷时间=速度, 路程÷速度=时间