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人教版六年级数学上册三单元知识点

2018-09-08 09:37:49  来源:网络整理

  人教版六年级数学上册三单元知识点!数学是一门基础的学科。 同学们要重视解决问题的方法和过程,要做适当的训练。以下是小编为同学们整理的人教版六年级数学上册三单元知识点,希望可以帮助到大家。

 

人教版六年级数学上册各单元知识点汇总


  第三单元 分数除法

 

  一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

  二、分数除法法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

  1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5

  2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

  3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再。

  4、被除数与商的变化规律:

  ①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c

  ②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)

  ③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a

  三、分数除法混合运算

  1、混合运算用梯等式,等号写在先进个数字的左下角。

  2、运算顺序:

  ①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行;或者先把所有除法转化成乘法再;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

  ②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

  注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c

  四、比:两个数相除也叫两个数的比

  1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

  注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

  2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

  例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作:12比20

  注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

  比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

  3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

  3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

  (1)、 用比的前项和后项同时除以它们的较大公约数。

  (2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的较小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

  (3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

  4、求比值:把比号写成除号再,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

  5、比和除法、分数的区别:

  除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

  分数 分子 分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

  比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

  附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

  分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

  五、分数除法和比的应用

  1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙× (15× =9)

  2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)

  3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

  (1)甲是乙的几分之几?

  甲=乙×几分之几 (例:甲是15的 ,求甲是多少?15× =9)

  乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的 ,求乙是多少?9÷ =15)

  几分之几=甲÷乙 (例:9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号,乙是单位“1”)

  (2)甲比乙多(少)几分之几?

  A 差÷乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)(例:9比15少几分之几?(15-9)÷15= = = )

  B 多几分之几是: –1 (例: 15比9少几分之几?15÷9= -1= –1= )

  C 少几分之几是:1– (例:9比15少几分之几?1-9÷15=1– =1– = )

  D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例:甲比15少 ,求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是“–”)

  E 乙=甲÷(1± )(例:9比乙少 ,求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”)

  (例:15比乙多 ,求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)

  4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

  例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?

  方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=35

  方法二:甲:56× =21 乙:56× =35

  例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?

  方法一:21÷3=7 乙:5×7=35

  方法二:甲乙的和21÷ =56 乙:56× =35

  方法二:甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35

  5、画线段图:

  (1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

  (2)分析数量关系。

  (3)找等量关系。

  (4)列方程。

 

 

  注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

 

  以上就是小编特意为大家整理的人教版六年级数学上册三单元知识点,同学们如果在学习中有任何疑问,可以拨打爱智康免费咨询热线:4000—121—121,那里有专业的老师为您解答。

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