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人教版六年级数学上册七单元知识点

2018-09-08 09:44:27  来源:网络整理

  人教版六年级数学上册七单元知识点!数学是一门是前后内容联系十分紧密的学科。 同学们要重视解决问题的方法和过程,要做适当的训练。以下是小编为同学们整理的人教版六年级数学上册七单元知识点,希望可以帮助到大家。

 

人教版六年级数学上册各单元知识点汇总


  第七单元、数学广角

 

  一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

  1、 用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:

  头数 鸡(只)兔(只) 腿数

  35 1 34

  35 2 33

  35 3 32

  ……

  (逐一列表法、腿数少,小幅度跳跃;腿数多,大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表)

  2、 用假设法解决

  (1) 假如都是兔

  (2) 假如都是鸡

  (3) 假如它们各抬起一条腿

  (4) 假如兔子抬起两条前腿

  3、 用代数方法解(一般规律)

  注释:这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

 

  二、和尚分馒头

  100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人?

  国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:

  一百馒头一百僧,

  大僧三个更无争,

  小僧三人分一个,

  大小和尚各几丁?"

  如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?

  方法一,用方程解:

  解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:

  3x + (100-x)=100

  x=25

  100-25=75人

  方法二,鸡兔同笼法:

  (1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

  3×100=300(个).

  (2)这样多吃了几个呢?

  300-100=200(个).

  (3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

  3- = (个)

  (4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:

  小和尚:200÷ =75(人)

  大和尚:100-75=25(人)

  方法三,分组法:

  由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。

  这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数"。列式就是:

  100÷(3+1)=25(组)

  大和尚:25×1=25(人)

  小和尚:100-25=75(人)或25×3=75(人)

  我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

 

  三、整数、分数、百分数应用题结构类型

  (一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

  解法:甲数除以乙数

  例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

  (二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

  解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。

  求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量

  例:六年级有孩子180人,五年级的孩子人数是六年级人数的56 。五年级有孩子多少人?

  180×56 =150

  (三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。

  解法:对应数量÷对应分率=单位“1”

  例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有孩子多少人?

  120÷35 =200(人)

 

  以上就是小编特意为大家整理的人教版六年级数学上册七单元知识点,同学们如果在学习中有任何疑问,可以拨打爱智康免费咨询热线:4000—121—121,那里有专业的老师为您解答。

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