初中数学知识点：分式约分与通分

　　初中数学知识点：分式约分与通分！同学们学习数学，在每个阶段的学习中，要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。下面就是小编特意为同学们整理的初中数学知识点：分式约分与通分，希望对大家有所帮助。

初中数学分式分类汇总

　　分式约分与通分：

　　1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

　　分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。

　　约分的方法和步骤包括：

　　(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的较低次幂与系数的较大公约数的积;

　　(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

　　2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。

　　分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

　　(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的较简公分母是系数的较小公倍数、相同字母的较高次幂的所有不同字母的积;

　　(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出较简公分母;

　　(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

　　(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

　　注意：

　　(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

　　(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

　　(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分

　　3.求较简公分母的方法是：

　　(1)将各个分母分解因式;

　　(2)找各分母系数的较小公倍数;

　　(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数较高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的较简公分母(求较简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

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