2018-2019年度初二数学上册期末考试复习知识点

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2018-2019年度初二各科上册期末诊断复习知识点

　　八年级上册数学总复习知识点(一)

　　中心对称图形

　　1、定义

　　在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

　　2、性质

　　(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

　　(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3、判定

　　如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

 

　　八年级上册数学总复习知识点(二)

　　平面直角坐标系及有关概念

　　1、平面直角坐标系

　　在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　　2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做先进象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

　　3、点的坐标的概念

　　对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

　　点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

　　平面内点的与有序实数对是一一对应的。

　　4、不同位置的点的坐标的特征

　　(1)、各象限内点的坐标的特征

　　点P(x,y)在先进象限x0,y0

　　点P(x,y)在第二象限x0,y0

　　点P(x,y)在第三象限x0,y0

　　点P(x,y)在第四象限x0,y0

　　(2)、坐标轴上的点的特征

　　点P(x,y)在x轴上y0，x为任意实数

　　点P(x,y)在y轴上x0，y为任意实数

　　点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

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　　(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

　　点P(x,y)在先进、三象限夹角平分线(直线y=x)上x与y相等

　　点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

　　(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

　　位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

　　位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

　　(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

　　点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

　　点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

　　点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

　　(6)、点到坐标轴及原点的距离

　　点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

　　(1)点P(x,y)到x轴的距离等于y

　　(2)点P(x,y)到y轴的距离等于x

　　22(3)点P(x,y)到原点的距离等于xy

 

　　八年级上册数学总复习知识点(三)

　　正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成ykxb(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

　　特别地，当一次函数ykxb中的b=0时(即ykx)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

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　　2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

　　一次函数ykxb的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数ykx的图像是经过原点(0，0)的直线。

　　4、正比例函数的性质

　　一般地，正比例函数ykx有下列性质：

　　(1)当k>0时，图像经过先进、三象限，y随x的增大而增大;

　　(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　5、一次函数的性质

　　一般地，一次函数ykxb有下列性质：

　　(1)当k>0时，y随x的增大而增大

　　(2)当k<0时，y随x的增大而减小

　　6、正比例函数和一次函数解析式的确定

　　确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx(k0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式ykxb(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

　　7、一次函数与一元一次方程的关系：

　　任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式. 而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数，k≠0).当函数值为0时，•即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.

　　结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.

　　从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.

 

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