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人教版六年级数学上册二单元知识点

2018-09-08 09:37:14  来源:网络整理

  人教版六年级数学上册二单元知识点!数学是一门基础的学科。 同学们要重视解决问题的方法和过程,要做适当的训练。以下是小编为同学们整理的人教版六年级数学上册二单元知识点,希望可以帮助到大家。

 

人教版六年级数学上册各单元知识点汇总


  第二单元 分数乘法

 

  (一)分数乘法意义:

  1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

  例如: ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少?

  2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

  注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(先进个因数是什么都可以)

  例如: × 表示: 求 的 是多少?

  9 × 表示: 求9的 是多少?

  A × 表示: 求a的 是多少?

  (二)分数乘法法则:

  1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

  注:(1)为了简便能约分的可先约分再。(整数和分母约分)

  (2)约分是用整数和下面的分母约掉较大公因数。(整数千万不能与分母相乘,结果必须是较简分数)

  2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

  注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再。

  (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的较大公因数。

  (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样后的结果才是较简单分数)

  (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

  (三)积与因数的关系:

  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.

  一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

  一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

  注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

  附:形如 的分数可折成( )×

  (四)分数乘法混合运算

  1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

  2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些简便。

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

  (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

  1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

  2、判断两个数是否互为倒数的先进标准是:两数相乘的积是否为“1”。

  例如:a×b=1则a、b互为倒数。

  3、求倒数的方法:

  ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

  ②求整数的倒数:整数分之1。

  ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

  ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

  4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

  0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

  5、任意数a(a≠0),它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。

  6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

  假分数的倒数小于或等于1。

  带分数的倒数小于1。

  (六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题

  1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

  “1”× =

  例如:求25的 是多少? 列式:25× =15

  甲数的 等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:25× =15

  注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

  2、( 什么)是(什么 )的 。

  ( )= ( “1” ) ×

  例1: 已知甲数是乙数的 ,乙数是25,求甲数是多少?

  甲数=乙数× 即25× =15

  注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量,即 是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。

  (2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。

  (3)单位“1”的量×分率=分率对应的量

  例2:甲数比乙数多(少) ,乙数是25,求甲数是多少?

  甲数=乙数 ± 乙数× 即25±25× =25×(1± )=40(或10)

  3、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

  4、什么是速度?

  ——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

  ——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

  5、求甲比乙多(少)几分之几?

  多:(甲-乙)÷乙

  少:(乙-甲)÷乙

 

  以上就是小编特意为大家整理的人教版六年级数学上册二单元知识点,同学们如果在学习中有任何疑问,可以拨打爱智康免费咨询热线:4000—121—121,那里有专业的老师为您解答。

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