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数学丨高一2018-2019学年下期末考后知识点梳理

2019-06-27 22:44:30  来源:本站原创
【一】
  集合
  集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的事物可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G.F.P.,1845年1918年,德国数学家先驱,是集合论的,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
  集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下定义。集合
  集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
  集合与集合之间的关系
  某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。(说明一下:如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B的子集,写作AB。若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作AB。中学教材课本里将符号下加了一个符号,不要混淆,诊断时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。)

  【二】
  一.定义:求两个向量的和的运算,叫做向量的加法。
  注意:;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)
  2.三角形法则:a强调:1"向量平移"(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点
  2可以推广到n个向量连加334不共线向量都可以采用这种法则--三角形法则
  例1、已知向量、,求作向量+,
  再求+,并且比较观察有什么结论?
  向量加法的交换律:+=+
  3向量加法的平行四边形法则
  以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作平行四边行ABCD,则以为起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。
  4向量加法的多边形法则
  首尾相接的若干向量之和,等于由起始向
  量的起点指向末尾向量的终点的向量.即:
  5.向量加法的运算律:
  交换律:.
  结合律:.
  说明:多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行:
  如:;例题2:如图,O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:
 
 

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